留学360为大家准备的GRE sub 数学 ——真题总结分析
一． 算术：
1．一个宾馆，似乎，房号101到550，前三位是1.2.3，后三位是4.5.6的作为meeting room，先随机选一间房，问是meeting room的概率。
key：1/5
=45种，刚好选出来的是一对的选法有5种，所以5/45=1/9
3．出了道概率题：E出现时，F出现的概率是0.45，问F出现而E没有出现时概率和0.55比大小？
key： D不确定
此题水妖昨天的解法考虑不全。很多大虾指正， 水妖谢过
大家现场看清题，看是否有E，F独立这一条件
没有的话应为 D 无法确定。
4．2个red ball，4个green ball，从box里取两个。问第二个是Red的概率：
key：1/3
+=1/3
解法：可分两种情况
1.第一个取红第二个取红的概率，利用乘法原理=1/15
2.第一个取绿第二个取红的概率，利用乘法原理=4/15
所以总概率为：1/15+4/15=1/3
解法： 我觉得这道题与袜子题有相似之处。第一球可以取任何颜色的故概率为1，而第二球为红的概率为C/C=1/3。 1×1/3=1/3
关键是知道不知道第一球的颜色
假如不知道：2/=1/3
知道是同色，1/5;知道不同色：2/5
5．1.3.5.7.9和-1.-5.-7.-9，-11比standard
key：
菲：1，3，5，7，9的mean=5，根据标准方差公式，标准方差＝√8
-1，-5，-7，-9，-11的mean=-6.6， 标准方差=√11.84
所以选
另：有人说-1，-5，-7，-9，-11的mean=-7，我估计是把-11当成了-13，具体是哪个请考过的G友确认。不过不影响结果，-1，-5，-7，-9，-13的标准方差为√16。
有一点的不同意见：
1.3.5.7.9和-1.-5.-7.-9，-11比standard
我认为这道题解法太烦，其实方差就是数据的分布的分散程度的度量，所以后者当然分散程度大于前者，无须计算就可解出
我个人认为：因为前者所有数据差2，而后者则有一个是差4，其他差2，因此后者数据较前者分散，所以后者的方差大于前者方差
6．x是一个负数，底下是positive的，except
key：^x
此题题干有问题，除非问题是“底下must be是positive的，except”，才能选^x 。这里x为正负不重要，关键是看它的奇偶性
7．是某整数的三次方的是？
key： 7^3×8×9^3
8．/8与9^6比大小。
key：相等
9．统计的正态分布，给你一个正态分布曲线图，然后告诉你什么是75th Quartile，再告诉你75th Quartil e=20，85th =26，问80th，与23比大小
key：
用面积算，sure。
10．统计又一道，P2/8和P6/8的大小
key：相等
：假如是排列，则pp
组合，则c=c
菲：P=n…; C= /k！
11．the sum of the possible square digit of all integers，和25，我看了好久，还是看不？懂，主要是在digit的理解上。
所有整数的平方数的个位数的和为：
key：25
0+1+4+9+6+5=25
12．11×13×21×27问那个因子加二，总和最大。
key：选最小的11。
：不懂，大家讨论。
对这题的理解是：
：我的看法：注重是说星期一结束“前”，故星期六，星期天都算，所以为：1-0.2×0.2×0.2＝0.992
此题的意思应该是星期一下雨吧，换句话说就是星期六星期天不下雨星期一下雨的概率，应该是0.2×0.2×0.8为0.032
15．X+Y+Z的MEAN和X+Y+Z+0的MEAN比较大小。
key：D不确定
我差点选A，忽然想起也有可能是和是负数，所以是D。
：大家细心。
16．q为某事件发生概率。问q与0.4谁大。
key：
：q×－0.4=-q^2+q－0.4
b^2-4ac=1-4××=-0.60
a=-10
有极大值，当q=-b/=1/2时，q×-0.4=-q^2+q-0.4＝－0.150 所以：q×0.4
17． A和B是n个人中的两人，好象是n个人围一圆桌就坐，从中任选一人拿奖，问此概率与B坐A右边的概率相比谁大。
key： 后者大，1/n1/n-1
：B坐A右边的概率如得来的？ 我不清楚。？ 大家讨论。
：
：圆桌，且座位无编号，所以任何情况都可视为以A开头B第二的全排列，且n人，有n个空位可插.则：A1，B2，....n的概率为： 1/C）=1/，
其中任一人得奖的概率。不存在B在A左边的考虑，此种情况可视为B1，A2....n 的情况，概率同样为1/，而不是1/2.
有这么一个题有点意思。J和M参加一次有抽奖活动的宴会，J、M和其他的n-2个人坐在一张有n个座位的圆桌上。将从这n个人中任意抽取一人授予奖品。问：M坐在J右边的概率和M获得奖品的概率比较大小。
解：M获得奖品的概率为1/n
M坐在J右边的概率=M坐在J的右边的可能情况/所有可能=n！/n！=1/
1/1/n
，假如是排成一排的桌子，则=1/n）
18．6元素集合的4元素的不同的subsets有15个，问8元素集合的4元素subsets比15多多少
key：55
70-15=55
解：C-C=70-15=55
19．X是even 整数， 5X^3 的units digit 比2大小？
key： B
解： even整数的三次方一定是evem整数，乘以5后units digit一定为 0，所以比2小。
20．从10个数中间取两个，不一定不同问至少一个是偶数的概率
key：3/4
1-/=3/4
：答案正确。 用1减去都是奇数的概率既可。
：此题应该考虑该取法是否有顺序
给出的答案考虑了顺序取数
若不考虑顺序：1-，然后拿总的可能个数减它再求概率就ok了，第一次为奇的选法有C=5，第二次一样！！！，而总的取法为CC=100，所以答案为/100=3/4
强烈建议不要直接从概率入手，而先求选法种数！
21．89！-88！ 和 87！×88×88 which one is bigger？
key： 相等
： 89！－88！=88！×=88！×88=88×87！×88
自然就是相等喽！
22. ：答案不全，后人补充。
23．11^3； 12^4； 13^3； 15 这四个数相乘后的个位数与0比大小
key：相等
：个位有5，还有12^4，所以相乘后个位为0，相等！
24．10合蜡烛，4合蓝色的，6合红色的，问取3合蜡烛其中至少有一合是蓝色的概率是多少。
key： 5/6
解：1-c/c=5/6
或者：×c+c×c+c）/c=5/6
25．给了正态分布图形，y轴对称的那种，75percent的时候为75，95percent的时候为95，问85percent的时候和85相比。
key：小于
26．说人们的题中通常是服从正态分布，标准差为1之内的有多少a percent，标准差为2内的为95percent。问一个调查mean为18.6，则在6.8到12.6 之间为多少percent.
key：/2
人们通常是服从正态分布，标准差为1之内的有多少68 percent，标准差为2内的为95 percent。一个在2000人中进行的调查mean为18.6，标准差为6，则在6.8到12.6 之间为多少percent.
key：13.5
根据那个钟形图的对称性：/2=13.5
：多人确定了答案，正确！
：我认为假如该正确，对于6.8和12.6只分布在18.6的单侧，所以说答案应该小于而不用再除以2。请各位大侠请教
三点分布关系如上。将非标准正态分布化成分布，根据=F，假如不懂请参考概率书，那么f=F=68%/2=34%，即在标准的一个标准差内，而f=F=95%/2=47.5%，6.8与12.6：之间的概率为47.5%-34%=13.5%。
27．P=，Q=，问从P、Q中各挑一个数字加和有多少中可能结果？
key： 8
：分别从P，Q挑一个数字加起来，可以得到的结果为24，25，26，27，28，29，30和31，共8个。
其实也就是P中最小的数字和Q中最小的数字相加，得到结果中最小的数字——24；同理，P中最大的数字和Q中最大的数字相加，得到结果中最大的数字——31。而在这两个极值中的任意一个数字，都可以由P和Q中的数字相加得到。
所以，结果的个数就为31－24＋1＝8。
28．A CLUB中30%的人同时属于B CLUB，B CLUA中40%的人同时属于A CLUB，比较A、B大小。
key：
：这道的意思其实就是A和B相交。不妨设交集为C。
那么，A＝C÷30％，B＝C÷40％。
很明显，AB
29．8×^-5 = ？ ^-4/9
key： 相等
菲：比大小？8×^-5=8×^=8^×9^
^-4/9我认为应该是/9=/9=8^×9^
所以选相等。
30．5.62percent某数，120percent某数，比较
key：是相等
31．895^2与894×896比大小
key：
：894×896=×=895^2-1895^2
32．IF the common least multiple of x，y is 24， the common least multiple of a，b is 30 ，then the common least multiple of x，y，a，b is 120。x，y的最小公倍数是24，s，k的最小公倍数是30，求这四个数的最小公倍数。
key： 120
：方法：24=234 30=235
所以，x，y，a，b的最小公倍数为2345=120
33．一组数据，已知平均值和标准方差分别为12.8和0，问这组数据的range？
key：为0。
34．大概是A发生概率为0.16，B发生的概率为0.23，A、B同时发生的概率为0.08，问A不发生B也不发生的概率为多少？
key：0.69。
：A不发生B也不发生的概率=1-A-B+=1-0.16-0.23+0.08=0.69
35．一道值得注重的：
1，2，3，6，7组成不同的5位偶数
则2×4×3×2×1=48有这个答案。假如不是说各位数不同，那么可能的数肯定大，没有答案可选
key：讨论中，请大家发表意见
36．用1、2、3、9组成的五位数里有多少个偶数？
key：48
C×P=48
37．还有一题在一个袋子内有十个小球，四个为绿色，六个为红色，问任意取三个球中间有一绿的概率多大？
key：？？
菲：似乎是问只有一个绿球的概率。则取出的是两个红球，一个绿球：CC/C= 60/120=1/2
：It seems to be asked the p that the middle is green among 3 balls， so p=6/104/95/8=1/6.I don’t know whether there is this answer.
：我碰到的题有明确at least a blue，所以答案似乎应该是1-/=5/6
怀疑此题和编号24题相同。
还有一道概率题和机井问法不同：在一个袋子内有十个小球，四个为绿色，
六个为红色，问任意取三个球中间至少有一绿的概率多大？
key：1-C/C=5/6
38. 还有一个题，画了一个概率分布图，就和正态分布的图一个样子，图上mean是20，然后说80%的分布在小于26中，60%的分布在小于22中，问：70%的分布在小于某一个数中，这个数和24比哪一个大？
key：24大。
这个从正态分布图的外形就可以看出。这个题我给的数字不一定对，但答案是一样的。
39.50percent of 2^500 5percent of 2^501；
key：
菲：5％2^501=5%22^500=10%2^50050%2^500
40.225除了1和225之外的因子个数
key： 7
菲：225的因子个数的求解方法为：225＝×==9个，除去1和225，剩下还有7个。
41.有一道是8个数4正4负，比较它们的mean和median，虽然当时连mean和median的意思都不太确定，但我确定答案为不确定。
可能是我写得不清楚，野火大侠认为是4个正数的mean/median和4个负数的mean/median比较。其实我的是8个数的mean和median得比较。从小百合上摘了一段文字，看来答案还应该是不确定，选D.
